Подключаете в панеле новый домен.
Переносите все файлы с папки со старым доменом в паку с новым.
В бд заменяете старый домен новым (если в phpmyadmin есть такая возможность), если нет то экспортируете все содержимое таблиц к себе на компьютер, далее открываете файл блокнотом выбираете поиск с заменой вводите что заменить и чем (домены). Сохраняете. Заходите в бд сайта, удаляете старые таблицы данных, далее жмете вкладку импорт и выбирает свой измененный файл. Ждете успешного завершения. Если все пройдет нормально сайт откроется и будут работать все страницы.